Identificação da rigidez espacialmente incerta de uma viga em balanço

Scientific Reports volume 13, Número do artigo: 1169 (2023) Citar este artigo

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Este estudo identifica rigidezes não homogêneas de maneira não destrutiva a partir de medições ruidosas simuladas de uma resposta estrutural. O método dos elementos finitos serve como uma discretização para os respectivos problemas de exemplo de viga em balanço: carregamento estático e análise modal. As expansões de Karhunen-Loève representam os campos aleatórios de rigidez. Resolvemos os problemas inversos usando inferência bayesiana nos coeficientes de Karhunen–Loève, introduzindo um novo método de frequência de ressonância. As descrições flexíveis da incerteza de rigidez estrutural e das características de ruído de medição permitem a adoção direta de configurações de medição e uma variedade de materiais não homogêneos. A avaliação do desempenho de inversão para funções de covariância de rigidez variável mostra que o procedimento de análise estática supera o procedimento de análise modal em um sentido médio. No entanto, a qualidade da solução depende da posição dentro do feixe para a abordagem de análise estática, enquanto a altura do intervalo de confiança permanece constante ao longo do feixe para a análise modal. Uma investigação do efeito da relação sinal-ruído revela que o procedimento de carregamento estático produz erros menores do que o procedimento dinâmico para a configuração escolhida com condições ideais de contorno.

Os parâmetros dos materiais podem ser identificados de várias maneiras. Os métodos estabelecidos podem ser categorizados em métodos destrutivos e não destrutivos1. "Destrutivo" significa que a amostra de medição sofreu, por exemplo, deformações plásticas durante os testes de tração e, portanto, não atende aos requisitos do produto após o teste, ou seja, não pode mais cumprir a finalidade original. Freqüentemente, esses testes são realizados até que o corpo de prova falhe. Os métodos de teste não destrutivos oferecem uma maneira de identificar os parâmetros do material enquanto o corpo de prova mantém suas propriedades. Portanto, esses métodos são populares para fins de controle de qualidade após o processo de fabricação, a fim de garantir certos requisitos.

Por um lado, os métodos dinâmicos são populares para testar materiais de engenharia. Medições de eco de impacto ou transmissão usando ondas elásticas apresentam métodos populares de regime de alta frequência que avaliam o início da onda2. No entanto, considerar os modos individuais de ondas ultrassônicas guiadas contém mais informações3,4,5. Em geral, as abordagens de ajuste de onda no regime de alta frequência continuam a evoluir6, onde a utilização da forma de onda completa é digna de nota7. Em regimes de frequência mais baixa, ondas estacionárias podem ser utilizadas. Nesse caso, o método da frequência de ressonância usa as autofrequências conectadas aos automodos para identificação de parâmetros do material ou detecção de defeitos8.

Por outro lado, os métodos estáticos podem ser considerados não destrutivos quando são reversíveis e colocam o corpo de prova em condições de carregamento elástico linear. Testes de indentação e medições de deformação com extensômetros são usados ​​em procedimentos que operam no nível da superfície, assim como muitas técnicas de medição de deslocamento. Dentro deste último, a correlação da imagem digital entre um estado de referência e o estado deformado de um espécime leva a um campo de deslocamento9, onde diversas técnicas podem ser utilizadas para a captura das respectivas imagens10.

Descontinuidades como defeitos ou rachaduras são normalmente as quantidades de interesse para materiais nominalmente homogêneos11. Com materiais não homogêneos, a variação espacial local das propriedades do material é adicionalmente introduzida no sistema12. Dependendo da gravidade da não homogeneidade, ela pode ter um efeito relevante na resposta do sistema. Este é certamente o caso de materiais de engenharia como a madeira. A variação espacial das propriedades do material foi quantificada para espécimes individuais13,14. Savvas et al.15 identificam a variação espacial de mesoescala das propriedades dos materiais a partir de informações de microescala. No entanto, descrições rigorosas do comportamento espacial não estão prontamente disponíveis. Dada esta falta de dados, o procedimento padrão é assumir uma variação espacial aleatória das propriedades do material. Essa aleatoriedade espacial das propriedades dos materiais pode ser descrita com a teoria dos campos aleatórios, amplamente tratada na literatura16,17. Rasmussen e Williams18 ​​popularizam essa teoria para regressão, que é generalizada por Duvenaud19. A integração das incertezas espaciais com o método dos elementos finitos (MEF) é abordada na literatura20,21.